第一章 有理数

1、正数和负数

大于0的数叫正数，正数前面加符号“+”号，正数前面加符号“-”号叫负数，0既不是正数也不是负数。

2、有理数

正整数、0、整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数

3、数轴

可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。直线上任取一个点表示0这个点叫原点。

4、相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

5、绝对值

正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

6、有理数加减法

加法法则

l 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

l 异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

l 互为相反数的两数相加得0。

减法法则

l 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算

扩展资料

加法运算性质

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变；

例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200

减法运算性质

一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数

例如：134-(34+63)=134-34-63=37

一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数

例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83

7、有理数乘法

同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

交换律 ab=ba

结合律 (ab)c=a(bc)

分配律 a(b+c)=ab+ac

8、有理数除法

法则一除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数，（注意：0没有倒数）。法则二、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。（0除以任何一个非0的数，都得0）

9、有理数乘方

求n个相同因数a的积运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a?中，a叫做底数，n叫指数。

任何数的0次方都是1，例：3o=1（注：0o无意义）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的的任何次幂都是正数，0的任何正正数次幂都是0。

10、有理数混合运算

先乘方，再乘除，最后加减

同级运算，从左至右

如有括号，先做括号内的运算，小括号、大括号、中括号依次进行。

11、科学计数法

科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式

12、近似数

与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数，对近似数，人们常需知道他的精确度。

第二章 整式的加减

1、单项式

由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

2、多项式

几个单项式的和叫多项式，每个多项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项。次数最高项的次数叫这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。

3、整式的加减

如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

第三章 一元一次方程

1、一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

一元一次方程只有一个根，解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

2、等式的性质

等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等。

第四章 几何

1、点、线、面、体

2、直线、射线、线段

两点确定一条直线。两点之间线段最短。

3、角

度、分、秒。1°=60′，1′=60″ ，1°=3600″

4、角的比较运算

角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

5、余角和补角

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称互余。

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。互补的两角，必有其一为钝角或直角。